home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / BISECT.z / BISECT
Text File  |  1996-03-14  |  6KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. ____BBBBIIIISSSSEEEECCCCTTTT((((3333FFFF))))                                                        ____BBBBIIIISSSSEEEECCCCTTTT((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      BISECT, SBISECT  -  EISPACK routine.  This subroutine finds those
  10.      eigenvalues of a TRIDIAGONAL SYMMETRIC matrix which lie in a specified
  11.      interval, using bisection.
  12.  
  13.  
  14. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSYYYYSSSS
  15.           ssssuuuubbbbrrrroooouuuuttttiiiinnnneeee  bbbbiiiisssseeeecccctttt((((nnnn,,,,eeeeppppssss1111,,,,dddd,,,,eeee,,,,eeee2222,,,,llllbbbb,,,,uuuubbbb,,,,mmmmmmmm,,,,mmmm,,,,wwww,,,,iiiinnnndddd,,,,iiiieeeerrrrrrrr,,,,rrrrvvvv4444,,,,rrrrvvvv5555))))
  16.           iiiinnnntttteeeeggggeeeerrrr          nnnn,,,, mmmmmmmm,,,, mmmm,,,, iiiieeeerrrrrrrr
  17.           iiiinnnntttteeeeggggeeeerrrr          iiiinnnndddd((((mmmmmmmm))))
  18.           ddddoooouuuubbbblllleeee pppprrrreeeecccciiiissssiiiioooonnnn eeeeppppssss1111,,,, llllbbbb,,,, uuuubbbb
  19.           ddddoooouuuubbbblllleeee pppprrrreeeecccciiiissssiiiioooonnnn dddd((((nnnn)))),,,, eeee((((nnnn)))),,,, eeee2222((((nnnn)))),,,, wwww((((mmmmmmmm)))),,,, rrrrvvvv4444((((nnnn)))),,,, rrrrvvvv5555((((nnnn))))
  20.  
  21.           ssssuuuubbbbrrrroooouuuuttttiiiinnnneeee ssssbbbbiiiisssseeeecccctttt((((nnnn,,,,eeeeppppssss1111,,,,dddd,,,,eeee,,,,eeee2222,,,,llllbbbb,,,,uuuubbbb,,,,mmmmmmmm,,,,mmmm,,,,wwww,,,,iiiinnnndddd,,,,iiiieeeerrrrrrrr,,,,rrrrvvvv4444,,,,rrrrvvvv5555))))
  22.           iiiinnnntttteeeeggggeeeerrrr          nnnn,,,, mmmmmmmm,,,, mmmm,,,, iiiieeeerrrrrrrr
  23.           iiiinnnntttteeeeggggeeeerrrr          iiiinnnndddd((((mmmmmmmm))))
  24.           rrrreeeeaaaallll             eeeeppppssss1111,,,, llllbbbb,,,, uuuubbbb
  25.           rrrreeeeaaaallll             dddd((((nnnn)))),,,, eeee((((nnnn)))),,,, eeee2222((((nnnn)))),,,, wwww((((mmmmmmmm)))),,,, rrrrvvvv4444((((nnnn)))),,,, rrrrvvvv5555((((nnnn))))
  26.  
  27.  
  28.  
  29. DDDDEEEESSSSCCCCRRRRIIIIPPPPTTTTIIIIOOOONNNN
  30.      On INPUT
  31.  
  32.      NNNN is the order of the matrix.
  33.  
  34.      EEEEPPPPSSSS1111 is an absolute error tolerance for the computed eigenvalues.  If the
  35.      input EPS1 is non-positive, it is reset for each submatrix to a default
  36.      value, namely, minus the product of the relative machine precision and
  37.      the 1-norm of the submatrix.
  38.  
  39.      DDDD contains the diagonal elements of the input matrix.
  40.  
  41.      EEEE contains the subdiagonal elements of the input matrix in its last N-1
  42.      positions.  E(1) is arbitrary.
  43.  
  44.      EEEE2222 contains the squares of the corresponding elements of E. E2(1) is
  45.      arbitrary.
  46.  
  47.      LLLLBBBB and UB define the interval to be searched for eigenvalues. If LB is
  48.      not less than UB, no eigenvalues will be found.
  49.  
  50.      MMMMMMMM should be set to an upper bound for the number of eigenvalues in the
  51.      interval.  WARNING. If more than MM eigenvalues are determined to lie in
  52.      the interval, an error return is made with no eigenvalues found.  On
  53.      OUTPUT
  54.  
  55.      EEEEPPPPSSSS1111 is unaltered unless it has been reset to its (last) default value.
  56.  
  57.      DDDD and E are unaltered. Elements of E2, corresponding to elements of E
  58.      regarded as negligible, have been replaced by zero causing the matrix to
  59.      split into a direct sum of submatrices.  E2(1) is also set to zero.
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. ____BBBBIIIISSSSEEEECCCCTTTT((((3333FFFF))))                                                        ____BBBBIIIISSSSEEEECCCCTTTT((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      MMMM is the number of eigenvalues determined to lie in (LB,UB).
  75.  
  76.      WWWW contains the M eigenvalues in ascending order.
  77.  
  78.      IIIINNNNDDDD contains in its first M positions the submatrix indices associated
  79.      with the corresponding eigenvalues in W -- 1 for eigenvalues belonging to
  80.      the first submatrix from the top, 2 for those belonging to the second
  81.      submatrix, etc.
  82.  
  83.      IIIIEEEERRRRRRRR is set to Zero       for normal return, 3*N+1      if M exceeds MM.
  84.  
  85.      RRRRVVVV4444 and RV5 are temporary storage arrays. The ALGOL procedure STURMCNT
  86.      contained in TRISTURM appears in BISECT in-line.  Note that subroutine
  87.      TQL1 or IMTQL1 is generally faster than
  88.  
  89.      BBBBIIIISSSSEEEECCCCTTTT , if more than N/4 eigenvalues are to be found. Questions and
  90.      comments should be directed to B. S. Garbow, Applied Mathematics
  91.      Division, ARGONNE NATIONAL LABORATORY
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.